已知动圆与定圆C：x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A（0,2）,动圆圆心的轨迹方程
题目
已知动圆与定圆C：x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A（0,2）,动圆圆心的轨迹方程
答案
点C（0,-2）,根据已知条件得动圆圆心轨迹为椭圆,
所以设轨迹方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(焦点在y轴上)
当圆心运动到y轴上时,两圆心坐标分别为（0,3）（0,-3）
代入得a^2=9
已知一个焦点A（0,2）,所以才c^2=4,
因为c^2=a^2-b^2
所以b^2=5
轨迹方程为y^2/9+x^2/5=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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