在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积

题目

在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积

答案

∵四边形ABCD是平行四边形∴AC、BD相互平分又∵△ABO是等边三角形∴AO=BO ∠BAO=60°4∴AC=BC故四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90° ∠ACB=30°AC=2AB=8cos30°=BC/AC=√3/2BC=4√3S矩形ABCD=AB×BC=4×4√3=16√3答题不...