已知集合A={x|x2-4m+2m+6=0｝,B={x|x

题目

已知集合A={x|x2-4m+2m+6=0｝,B={x|x
已知集合A={x|2x-4m+2m+6=0｝,B={x|x

答案

A交B不等于空集
说明A中有负的元素,即方程x²-4mx+2m+6=0有负根
首先要有根Δ=16m²-4(2m+6)≥0得m的范围为m≤-1或m≥3/2 (*)
其次要有负根有三种情形
（1）一根为负,另一根为0
将x=0代入得m=-3再把m值代回去解出另一根为-12是负值,且m=-3在(*)范围内适合题意
（2）一根为负,另一根为正
只需保证两根之积小于0,即2m+6