用直接开平方法解下列方程:(1)(根号3-根号3x)²=12(2)(3x-1)²=4(x+1)²
题目
用直接开平方法解下列方程:(1)(根号3-根号3x)²=12(2)(3x-1)²=4(x+1)²
答案
﹙1﹚
﹙√3-√3x﹚²=12
√3-√3x=±2√3
∴√3-√3x=2√3 或 √3-√3x=﹣2√3
∴x=﹣1 或 x=3
﹙2﹚
﹙3x-1﹚²=4﹙x+1﹚²
∴3x-1=±2﹙x+1﹚
∴3x-1=2﹙x+1﹚ 或 3x-1=﹣2﹙x+1﹚
∴x=3 或 x=﹣1/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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