高二 数学 数学20 请详细解答,谢谢! (29 17:22:11)

题目

高二 数学 数学20 请详细解答,谢谢! (29 17:22:11)
设抛物线y*y=2x与过焦点的直线相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值.

答案

已知抛物线y²=2x的焦点F（1/2,0）设直线AB为：ty=x-1/2与抛物线方程联立得y²-2ty-1=0∴y1*y2=-1又x1=y1²/2,x2=y2²/2∴x1*x2=y1²*y2²/4=1/4向量OA*向量OB=x1*x2+y1*y2=-3/4...