如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.求证；DE=EC

题目

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.<1>求证；DE=EC

答案

证明：
∵∠BDC＝90
∴∠BDE+∠CDE＝90,∠DBC+∠BCD＝90
∵∠BDE＝∠DBC
∴∠CDE＝∠BCD
∴DE＝EC