化简 ①根号（a+2根号ab+b）②根号（17-2根号42） ③根号（3+2根号2) ④根号（7+4根号3

题目

化简 ①根号（a+2根号ab+b）②根号（17-2根号42） ③根号（3+2根号2) ④根号（7+4根号3

答案

①根号（a+2根号ab+b）=√(√a+√b)²=√a+√b②根号（17-2根号42） =√(3-2√3*√14+14)=√(√3-√14)²=√14-√3③根号（3+2根号2) =√(1+2√1*√2+2)=√(1+√2)²=1+√2④根号（7+4根号3=√(3+2√3*...