在等腰△ABC中，三边的长分别为a、b、c，其中a=4，另外两边b，c恰好是关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0的两根，求△ABC的周长．

题目

在等腰△ABC中，三边的长分别为a、b、c，其中a=4，另外两边b，c恰好是关于x的方程x

答案

∵△ABC是等腰三角形，∴a、b、c中必有两边相等．当a=b=4时，∴16-4（2k+1）+4（k-12）=0，解得：k=2.5，∴x2-6x+8=0，解得：x1=2，x2=4，∴c=2．∴△ABC的周长为：4+4+2=10；当b=c时，（2k+1）2-4×4（k-0.5）=0，...