在四面体ABCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,EF=根号3,求AB、CD所成角大小
题目
在四面体ABCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,EF=根号3,求AB、CD所成角大小
答案
在BD上取一点G,使BG/GD=1/2.∵AE/ED=1/2、BG/GD=1/2,∴AE/ED=BG/GD,∴AB∥EG,∴△DAB∽△DEG,∴AB/EG=BD/GD,∴3/EG=(BG+GD)/GD=BG/GD+1=1/2+1=3/2,∴EG=2.∵BF/FC=1/2、BG/GD=1/2,∴BF/FC=BG/GD,...
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