如图,△ABC是等边三角形,⊙O过点B、C,且与BA、CA的延长线分别交于点D、E.弦DF／／AC,交⊙O于点F,EF

题目

如图,△ABC是等边三角形,⊙O过点B、C,且与BA、CA的延长线分别交于点D、E.弦DF／／AC,交⊙O于点F,EF
如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B、C，且与BA、CA的延长线分别交于点D、E。弦DF／／AC，交⊙O于点F，EF的延长线交BC的延长线于点G。
（1）求证：△BEF是等边三角形；
（2）若BA＝4,CG＝2,求BF的长度。

答案

1、因为DF／／AC,所以角DFE=角CEF,因为角DFE=角EBD,角CEF=角CBF,所以角DBE＝角CBF角EBF＝角EBD+角DBF=角CBF+角DBF＝角ABC＝60度又因为角EFB＝角ECB＝60度,所以对三角形BEF内有两个角是60度,所以三角形BEF为正三角形....