如图,AB、CD、EF都是圆O的直径,且∠1=∠2=∠3,弦AC、EB、DF是否相等?如果相等,请给出证明.

题目

如图,AB、CD、EF都是圆O的直径,且∠1=∠2=∠3,弦AC、EB、DF是否相等?如果相等,请给出证明.
华东师大版数学九年级下册第42页习题

答案

∵∠1=∠AOC∠2=∠BOE∠3=∠FOD又∵∠1=∠2=∠3
∴∠AOC=∠BOE=∠FOD
∴AC=BE=DF