若a+b=5,求a的3次方+b的三次方+15ab
题目
若a+b=5,求a的3次方+b的三次方+15ab
答案
a的3次方+b的三次方+15ab
=(a+b)(a²-ab+b²)+15ab
=5(a²-ab+b²)+15ab(代人a+b=5)
=5a²-5ab+5b²+15ab
=5a²+10ab+5b²
=5(a²+2ab+b²)
=5(a+b)²(代人a+b=5)
=5×5²
=125
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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