已知sin(α-π)=2cos(2π-α),求sin(π−α)+5cos(2π−α)3cos(π−α)−sin(−α)的值.
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已知sin(α-π)=2cos(2π-α),求sin(π−α)+5cos(2π−α)3cos(π−α)−sin(−α)的值.
题目
已知sin(α-π)=2cos(2π-α),求
sin(π−α)+5cos(2π−α)
3cos(π−α)−sin(−α)
答案
∵sin(α-π)=2cos(2π-α),
∴sinα=-2cosα,
∴
csin(π−α)+5cos(2π−α)
3cos(π−α)−sin(−α)
=
sinα−5cosα
−3cosα+sinα
=
−2cosα−5cosα
−3cosα−2cosα
=
7
5
.
故答案为:
7
5
.
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