已知函数f（x）=lg1−x1+x，若f（a）=1/2，则f（-a）=_．

题目

已知函数f（x）=lg

1−x

1+x

答案

∵

1−x

1+x

＞0，∴-1＜x＜1；
又f（-x）+f（x）=lg

1−x

1+x

+lg

1+x

1−x

=lg1=0，
∴f（-x）=-f（x），即函数f（x）=lg

1−x

1+x

为奇函数；
∵f（a）=

1

2

，
∴f（-a）=−

1

2

．
故答案为：−

1

2

．