直线l过抛物线y的平方=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
题目
直线l过抛物线y的平方=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
答案
设A（x1,y1）,B（x2,y2）直线y=k（x-2）与yy=8x联立得yy-8y/k-16=0,∴y1y2=-16.y1y1+y2y2=（y1+y2）＾2-2y1y2=8（x1+x2）设AB中点M（x,y）,则y1+y2=2y,x1+x2=2x,M的轨迹方程4yy+32=16x,即yy=4（x-2）....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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