等腰三角形的两边a、b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0,则此等腰三角形的周长=_.

等腰三角形的两边a、b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0,则此等腰三角形的周长=_.

题目
等腰三角形的两边a、b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0,则此等腰三角形的周长=______.
答案
∵|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0,
a−b+2=0
2a+3b−11=0

解得a=1,b=3,
∵2a=2<3,
∴底边的长为1,腰的长为3,
∴周长=3×2+1=7,
故此等腰三角形的周长为7.
故答案为:7.
由非负数的性质先求得a,b,再根据三角形三边之间的关系确定出那个是腰,进而求得周长的值.

等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;解二元一次方程组;三角形三边关系.

本题主要考查了非负数的性质,其中分别利用了等腰三角形的性质及非负数的性质、三角形三边之间的关系求解,也利用了分类讨论的思想.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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