A，n都是自然数，且A=n2+15n+26是一个完全平方数，则n等于 _．
题目
A，n都是自然数，且A=n2+15n+26是一个完全平方数，则n等于 ______．
答案
设A=（n+a）
2，则A=n
2+15n+26=（n+a）
2=n
2+2an+a
2⇒15n+26=2an+a
2⇒n=
，
∵n为自然数则26-a
2＞0且2a-15＞0或26-a
2＜0且2a-15＜0，
当26-a
2＞0且2a-15＞0时，此时a无解；
当26-a
2＜0且2a-15＜0时，此时6≤a≤7，
解得a=6，7，
代入n=
验证，
只有a=7时，n=23．
故答案为：23．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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