当x趋向于0时,证明(1+x)开根号n次方-1~n分之x

当x趋向于0时,证明(1+x)开根号n次方-1~n分之x

题目
当x趋向于0时,证明(1+x)开根号n次方-1~n分之x
答案
lim(x->0) [(1+x)^(1/n)-1] / (x/n)
0/0型用洛必达法则
=lim(x->0) 1/n(1+x)^(1/n-1)/(1/n)
=lim(x->0)(1+x)^(1/n-1)
=1^(1/n-1)
=1
所以两个是等价无穷小
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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