现有一块等腰直角三角形余料△ABC,∠C=90°,AC=BC=40 在余料上剪取扇形使扇形的

题目

现有一块等腰直角三角形余料△ABC,∠C=90°,AC=BC=40 在余料上剪取扇形使扇形的
现有一块等腰直角三角形余料△ABC,∠C=90°,AC=BC=40 在余料上剪取扇形
使扇形的便于啊半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其他边相切 请计算出所有符合题意的方案示意图，并求出相应扇形的半径 （4个）

答案

r1=40*√2/2=20√2
r2=40*1/2=20
r3=r
由面积公式,得到
1/2*40*40=1/2*40*r+1/2*r*40√2
所以r=40√2-40 
r4=40
图中三和四其实是一种,第四种应该是以直角边为半径,为一锐角顶点为圆心的弧