如图所示,在圆O中,弧AB=弧AC=弧CD,AB=3,AE•ED=5,则EC的长为_.
题目
如图所示,在圆O中,弧AB=弧AC=弧CD,AB=3,AE•ED=5,则EC的长为______.
答案
∵弧AB=弧AC=弧CD,
∴∠1=∠2=∠3=∠4;
∴△AEC∽△BAC;
∴CE:AC=AC:BC;
∵AC=AB=3,因此CE•BC=3×3=9;
∵BC=BE+CE,
∴CE(BE+CE)=9,整理得:CE•BE+CE
2=9 ①;
由根据相交弦定理得,BE•CE=AE•ED=5 ②;
②代入①得:5+CE
2=9,解得:CE=2(负值舍去).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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