高一数学平面向量数量积
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高一数学平面向量数量积
题目
高一数学平面向量数量积
求证菱形两条对角线互相垂直
答案
设菱形两条边的向量分别为a b(菱形相互平行的对边向量相同)
其中a b的长度相等
两条对角线分别为a+b a-b
对角线的向量积为(a+b)(a-b)=a^2-b^2
a,b长度相等,故a^2-b^2=0
故,俩对角线向量积为0
向量积为0的两向量相互垂直,因此菱形两对角线相互垂直
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