α、β是方程x^2－2ax＋a＋6＝0的两实根,则(α-1)^2 +(β-1)^2的最小值是_____.

题目

α、β是方程x^2－2ax＋a＋6＝0的两实根,则(α-1)^2 +(β-1)^2的最小值是_____.

答案

判别式△=4a^2-4a-24>=0,
a^2-a-6>=0,
a>=3或a=3或a