如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（　　） A.12 B.24 C.22 D.32

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（　　） A.12 B.24 C.22 D.32

题目

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面ABC₁D₁的距离为（　　）
A.

1

2

答案

过O作A₁B₁的平行线，交B₁C₁于E，
则O到平面ABC₁D₁的距离即为E到平面ABC₁D₁的距离．
作EF⊥BC₁于F，易证EF⊥平面ABC₁D₁，
可求得EF=

1

4

B₁C=

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