当k为何值时，关于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0． （1）有两个相等的实数根？ （2）有两个实数根？ （3）没有实数根？

题目

当k为何值时，关于x的方程x²+（2k-1）x+k²=0．
（1）有两个相等的实数根？
（2）有两个实数根？
（3）没有实数根？

答案

△=（2k-1）²-4k²=1-4k，
（1）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即1-4k=0，所以k=

1

4

；
（2）当△≥0，方程有两个实数根；
即1-4k≥0，所以k≤

1

4

；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即1-4k＜0，所以k＞

1

4

．