若x的三次方+x的二次方+x=-1,求多项式x2011次方+x2010次方+x2009次方.+x3次方+x2次方+x+1的值

题目

若x的三次方+x的二次方+x=-1,求多项式x2011次方+x2010次方+x2009次方.+x3次方+x2次方+x+1的值

答案

x³+x²+x+1=0
后面4个一组
原式=x^2008(x³+x²+x+1)+x^2004(x³+x²+x+1)+……+(x³+x²+x+1)
=0+0+……+0
=0