已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根,则m的值等于_.
题目
已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根,则m的值等于______.
答案
由题意,根据韦达定理得:sinα+cosα=-
,sinαcosα=
,
∵sin
2α+cos
2α=1,
∴sin
2α+cos
2α=(sinα+cosα)
2-2sinαcosα=
-
=1,
即9m
2-8m-20=0,
因式分解得:(9m+10)(m-2)=0,
解得:m
1=-
,m
2=2,
把m=2代入原方程得:8x
2+12x+5=0,∵△=144-160=-16<0,方程无解,故舍去,
则m的值为-
.
故答案为:-
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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