已知关于x的方程2x^2_-(√3+1)x+2m=0的两根为sina和cosa.a属于（0,兀）,求sina/1-cota+cosa/1-tan的值

题目

已知关于x的方程2x^2_-(√3+1)x+2m=0的两根为sina和cosa.a属于（0,兀）,求sina/1-cota+cosa/1-tan的值

答案

∵2x^2_-(√3+1)x+2m=0的两根为sina和cosa∴sina+cosa=√3+1/2sina/1-cota+cosa/1-tana=sin²a/sina-cosa + cos²a/cosa-sina=sin²a- cos²a/sina-cosa =sina+cosa=√3+1/2