sin2a=2*cosa*sina怎么证?

sin2a=2*cosa*sina怎么证?

题目
sin2a=2*cosa*sina怎么证?
答案
构造一腰长为1,顶角为2a的等腰三角形ABC
作其底边BC上的高AD
则AD=cosa,BD=sina
所以面积S(ABC)=2S(ABD)=2*(1/2)*cosa*sina=cosa*sina
又S(ABC)=(1/2)*1*1*sin2a=(1/2)*sin2a
故有sin2a=2*cosa*sina
以上证明的是0a为0或为180度的时候,显然有sin2a=2*cosa*sina=0
当a>180度或a<0时,可以设a=k*180度+b,这里0那么sin2a=sin(k*360度+2b)=sin2b
2*cosa*sina=2*(-cosb)*(-sinb)=2cosb*sinb
从而得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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