已知函数y=f(x),满足：对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).(1)试证明：f(x)为R上的增函数.
题目
已知函数y=f(x),满足：对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).(1)试证明：f(x)为R上的增函数.
(2)x、y为正实数,且4/x+9/y=4,比较f(x+y)与f(6)的大小.
答案
题目应是：对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).
（1）设a,b时R上任意两个实数,
若af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a),则af(a)-af(b)>bf(a)-bf(b),则a[f(a)-f(b)]-b[f(a)-f(b)]>0,即
[f(a)-f(b)](a-b)>0,当a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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