若x∈[-π/3,π/4],求y=1/(cos^2x)+2tanx+1的最小值及相应的x的值、、、、、、、、、、、、、、、要全过程
题目
若x∈[-π/3,π/4],求y=1/(cos^2x)+2tanx+1的最小值及相应的x的值、、、、、、、、、、、、、、、要全过程
答案
tan^2x=sin^2x/cos^2x=(1-cos^2x)/cos^2x 所以cos^2x=1/(tan^2x+1)
原式化为y=tan^2x+1+2tanx+1 x∈[-π/3,π/4] tanx∈[-√3,1]
y=(tanx +1)^2+1 所以当tanx=-1即x=-π/4时 y有最小值1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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