求极限 lim(n→∞)（2/n^2+…+2n/n^2）

题目

求极限 lim(n→∞)（2/n^2+…+2n/n^2）
n趋近于无穷,2/n^2+…+2n/n^2的极限

答案

lim(n→∞)（2/n^2+…+2n/n^2）
=lim(n→∞)2/n^2（1+...+n）
=lim(n→∞)2/n^2(1+n)*n)/2
=lim(n→∞)(n^2+n)/n^2
=1