椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>0,b>0）上总存在点p,使→pf1*→pf2=0,其中f1,f2是椭圆的焦点,求离心率范围

题目

椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>0,b>0）上总存在点p,使→pf1*→pf2=0,其中f1,f2是椭圆的焦点,求离心率范围

答案

椭圆x2/a2+y2/b2=1上总存在点P,使向量PF1*向量PF2=0,其中F1,F2是椭圆的焦点,那么椭圆的离心率的取值范围是不妨设a>b>0,满足向量PF1*向量PF2=0的点P的轨迹方程为x2+y2=a2-b2①与椭圆方程x2/a2+y2/b2=1②联立得x2=a2-a...