在一个低面直径是30厘米的圆柱形水桶里,有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里,当钢材从桶里取出来时,水桶里的水下降了3厘米,这段钢材长多少厘米?
题目
在一个低面直径是30厘米的圆柱形水桶里,有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里,当钢材从桶里取出来时,水桶里的水下降了3厘米,这段钢材长多少厘米?
答案
设：这段钢材长a厘米
已知：圆柱形水桶的底面直径=30厘米（半径=15厘米）,
圆柱形钢材的直径=10厘米（半径=5厘米）
当钢材从桶里取出来时,水桶里的水下降了3厘米.
圆柱体的体积=半径X半径X3.14X长（高）
因为：圆柱形水桶水位下降的体积=圆柱体钢材的体积
所以：15厘米X15厘米X3.14X3厘米=5厘米X5厘米X3.14Xa厘米
a=27厘米
答：这段钢材长27厘米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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