利用你猜想的结论,解关于x的方程x²+x+2/x+1=8/3

题目

利用你猜想的结论,解关于x的方程x²+x+2/x+1=8/3
+2/x=3+2/3的解是X1=3,X2=2/3； x+2/x=4+2/4的解是X1=4,X2=2/4 x+2/x=5+2/5的解是X1=5,X2=2/5

答案

(x²+x)/(x+1)+2/(x+1)=8/3
x+2/(x+1)=8/3
(x+1)+2/(x+1)=11/3=3+2/3
所以x+1=3,x+1=2/3
x=2,x=-1/3