在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm,则过点P的最长弦为_ cm,最短弦为_ cm.

在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm,则过点P的最长弦为_ cm,最短弦为_ cm.

题目
在半径为5cm的圆内有一点P满足OP=3cm,则过点P的最长弦为______ cm,最短弦为______ cm.
答案
如图:
过点P的最长弦是直径(CD),最短弦为与直径垂直的弦(AB),
即:AB⊥CD,
∴AB=2AP,∠APO=90°,
∵⊙O的半径为5cm,
∴CD=10cm,
在Rt△AOP中,AP=
AO2-OP2
=4cm,
∴AB=8cm.
∴过点P的最长弦为10cm,最短弦为8cm.
首先根据题意作图,然后根据题意与图可得过点P的最长弦是直径(CD),最短弦为与直径垂直的弦(AB),由垂径定理即可求得AB=2AP,然后在Rt△AOP中,利用勾股定理即可求得AP的长,则可求得答案.

垂径定理;勾股定理.

此题考查了垂径定理与勾股定理的应用.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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