已知函数y=f（x）（a≤x≤b），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=0}中含有元素的个数为（　　） A.0 B.0或1 C.1 D.1或2

题目

已知函数y=f（x）（a≤x≤b），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=0}中含有元素的个数为（　　）
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 1或2

答案

当0∈[a，b]时，由函数的定义可知，对于任意的x=0都有唯一的y与之对应，
故x=0与函数y=f（x）只有一个交点，即集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=0}中含有元素只有一个
当0∉[a，b]时，x=0与函数y=f（x）没有交点
综上可得，集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=0}中含有元素的个数为0个或1个
故选B