当x∈[π6,7π6]时,函数y=3-sinx-2cos2x的值域为 _ .

当x∈[π6,7π6]时,函数y=3-sinx-2cos2x的值域为 _ .

题目
当x∈[
π
6
答案
∵y=3-sinx-2cos2x
=2sin2x-sinx+1
=2(sinx-
1
4
)
2
+
7
8

∵x∈[
π
6
6
]时,
∴-
1
2
≤sinx≤1,
∴当sinx=
1
4
时,ymin=
7
8

当sinx=-
1
2
时,ymax=2;
∴函数y=3-sinx-2cos2x的值域为[
7
8
,2].
故答案为:[
7
8
,2].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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