已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M（-1,f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)解析式和单调区

题目

已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M（-1,f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)解析式和单调区

答案

y=-5/2-x/2k=-1/2f'(x)=[a(x^2+b)-2x(ax-6)]/(x^2+b)^2f'(-1)=[a(1+b)+2(-a-6)]/(1+b)^2=-1/2 ---(1)x=-1代入切线y=-2=(-a-6)/(1+b) ---(2)(2)得2b-4=a ---(3)(3)带入(1)2(2b-4)b-2(2b-4)-24=-(1+b)^2b^2-2b-3=0b=3...