已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx.（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域

题目

已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx.（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在（0,π/2）上的值域

答案

分析:将函数变成只含一个三角函数f(x) = -√3sin²x + sinx cosx= -√3 × (1 - cos(2x))/2 + (sin(2x))/2 (利用二倍角公式)= -√3/2 + (√3/2)cos(2x) + (1/2)sin(2x)= -√3/2 + sin(π/3) cos(2x) + cos(π/3)...