设x,y∈R,则 x大于等于2且y大于等于2 是 x^2+y的平方大于等于4的

题目

设x,y∈R,则 x大于等于2且y大于等于2 是 x^2+y的平方大于等于4的
设x,y属于R,则x大于等于2且y大于等于2 是 x的平方+y的平方大于等于4的什么条件?

答案

因为x≥2,y≥2可以推出x^2+y^2≥4,所以这是充分条件
因为x^2+y^2≥4推不出x≥2,y≥2（举个反例,当x≤-2,y≤-2时,也有x^2+y^2≥4）,所以这不是必要条件.
综上,x≥2,y≥2是x^2+y^2≥4的充分不必要条件.