如图所示（自己画吧- -）,AB是圆O的弦,C、D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC、OD分别交圆O于点E、F.

题目

如图所示（自己画吧- -）,AB是圆O的弦,C、D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC、OD分别交圆O于点E、F.
求证：弧AE=弧BF

答案

证明:连接OA,OB.OA=OB,则∠OAB=∠OBA.
又OC=OD,则∠OCD=∠ODC,即∠OAB+∠AOE=∠OBA+∠BOF.
所以,∠AOE=∠BOF,得弧AE=弧BF.