已知向量a=（sinθ,-2）与b（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0.π/2）

题目

已知向量a=（sinθ,-2）与b（1,cosθ）互相垂直,其中θ∈（0.π/2）
1.求sinθ和cosθ的值
2.若sin（θ-ψ）=十分之根号十,0＜ψ＜π/2 求cosψ的值

答案

1.(-2/sinθ)(cosθ/1)=-1sinθ=2cosθsin²θ+cos²θ=1(2cosθ)²+cos²θ=15cos²θ=1cos²θ=1/5θ∈（0.π/2）,cosθ>0cosθ=√5/5 sinθ=2√5/52.0＜ψ＜π/2 cosψ>0sin(θ-ψ)=√...