如图所示,AB是⊙O的直径,弦AC,BD相交于E,则CDAB等于( ) A.tan∠AED B.cot∠AED C.sin∠AED D.cos∠AED
题目
如图所示,AB是⊙O的直径,弦AC,BD相交于E,则
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8cb1cb134954092381ae14f99158d109b2de4975.jpg)
连接AD,则∠ADB=90°.
∵∠D=∠A,∠C=∠B,(圆周角定理)
∴△CDE∽△BAE.
∴
=.
在Rt△ADE中,cos∠AED=
=
.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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