设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+
题目
设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是 ______．
答案
∵x
1+x
2+x
3+x
4+x
5+x
6+x
7=13x
1+20x
2=2010，
利用整除性，x
1必是10的奇数倍，又x
1＜x
2，
可得
，，，（x
1+x
2+x
3）
max=2（x
1+x
2）
max=2（50+68）=236．
故答案为：236．
不定方程的思想结合x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010，可得x1必是10的奇数倍，然后根据x1＜x2可得出答案．
数的整除性．
本题考查数的整除性问题，综合了不定方程的思想，难度较大，关键是根据题意得出x1必是10的奇数倍．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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