6.x09宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统,它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动,若已知它们的运转周期为T,两星到某一共同圆心的距离分别为R1和

题目

6.x09宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统,它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动,若已知它们的运转周期为T,两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2,那么,这双星系统中两颗恒星的质量关系正确的是(　　)
A．这两颗恒星的质量必定相等 B．这两颗恒星的质量之和为[4π^2(R1＋R2)^3/](GT^2)
C．这两颗恒星质量之比为m1:m2＝R2:R1 D．其中必有一颗恒星的质量为[4π^2R1(R1＋R2)^2]/(GT2)

答案

看题目,绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动,已知半径R1 R2
设两星的质量分别为m1．m2
对于m1：
公式：[G*m1*m2/(R1+R2)^2] / [m1*R1(2π/T)^2]
对于m2：
公式：[G*m1*m2/(R1+R2)^2] / [m2*R2(2π/T)^2]
则：
m1+m2=[4π^2(R1＋R2)^3] / (GT^2)
选B