f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证：f(0)=1 y=f(x)为偶函数
题目
f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证：f(0)=1 y=f(x)为偶函数
答案
证明f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0)2f(0)=2f(0)²∴2f(0)[f(0)-1]=0∵f(0)≠0∴f(0)-1=0f(0)=1f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)f(0+x)+f(0-x)=2f(0)f(x)f(x)+f(-x)=2f(x)f(-x)=f(x)∴f(x)是偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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