若不等式组x≤m+1x＞3m−1无解，则m的取值范围是_．

题目

若不等式组

x≤m+1 x＞3m−1

无解，则m的取值范围是______．

答案

∵若不等式组

x≤m+1 x＞3m−1

无解，所以根据“大大小小解不了”则有3m-1≥m+1即m≥1．

解出不等式组的解集（含a的式子），与不等式组

x≤m+1 x＞3m−1

无解比较，求出m的取值范围．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．