设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数
题目
设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数
答案
f(x+T)=f(x)
f(ax+T)=f(ax)
f[a(x+T/a)]=f(ax)
∴f(ax)的周期为T/a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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