圆锥形容器内装的水正好是它容积的8/27．问：水面高度是容器高度的几分之几？
题目
答案
根据题干分析可得，设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，
因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，
所以r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，
所以：
πR
2H÷
πr
2h=
，
把r=kh，R=kH代入化简可得：
=
，
所以
=
，
答：水面高是容积高的
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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