圆锥形容器内装的水正好是它容积的8/27.问:水面高度是容器高度的几分之几?
题目
答案
根据题干分析可得,设圆锥容器内水的底面半径是R,高是H,
因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等,
所以r:h=R:H=k,r=kh,R=kH,
所以:
πR
2H÷
πr
2h=
,
把r=kh,R=kH代入化简可得:
=
,
所以
=
,
答:水面高是容积高的
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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