在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

题目

在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
（1）∠A=75°,∠C=45°,b=2
（2）a=20.b=10,∠B=30°

答案

(1)∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-45°=60° ∴2R=b/sinB=2/sin60°=4√3/3
a=2RsinA=4√3/3•sin75°=4√3/3•sin(45°+30°)=4√3/3•(√6+√2)/4=√2+√6/3
c=2RsinC=4√3/3•sin45°=2√6/3
(2)a/sinA=b/sinB sinA=asinB/b=20×sin30°/10=1 A=90° ∠C=60°
根据勾股定理求得 c=10√3